Błąd standardowy służy do pomiaru statystycznej dokładności oszacowania. Jest używany przede wszystkim w procesie testowania hipotezy i szacowania przedziału.
Są to dwie ważne koncepcje statystyki, które są szeroko stosowane w dziedzinie badań. Różnica między odchyleniem standardowym a błędem standardowym opiera się na różnicy między opisem danych a wnioskiem.
Wykres porównania
| Podstawa do porównania | Odchylenie standardowe | Standardowy błąd |
|---|---|---|
| Znaczenie | Odchylenie standardowe oznacza miarę rozproszenia zbioru wartości od ich średniej. | Błąd standardowy oznacza miarę statystycznej dokładności oszacowania. |
| Statystyczny | Opisowy | Wnioskowanie |
| Środki | Ile obserwacji różni się od siebie. | Jak dokładna jest średnia próbki do rzeczywistej średniej populacji. |
| Dystrybucja | Rozkład obserwacji dotyczący krzywej normalnej. | Rozkład oszacowania dotyczącego krzywej normalnej. |
| Formuła | Pierwiastek kwadratowy wariancji | Odchylenie standardowe podzielone przez pierwiastek kwadratowy z wielkości próby. |
| Zwiększenie wielkości próbki | Daje bardziej szczegółową miarę odchylenia standardowego. | Zmniejsza błąd standardowy. |
Definicja odchylenia standardowego
Odchylenie standardowe jest miarą rozłożenia serii lub odległości od normy. W 1893 r. Karl Pearson ukuł pojęcie odchylenia standardowego, które jest niewątpliwie najczęściej stosowaną miarą w badaniach naukowych.
Jest to pierwiastek kwadratowy ze średniej kwadratów odchyleń od ich średniej. Innymi słowy, dla danego zestawu danych, odchylenie standardowe jest odchyleniem średniej pierwiastkowej od średniej arytmetycznej. Dla całej populacji jest to oznaczone grecką literą "sigma (σ)", a dla próbki jest ona reprezentowana przez łacińską literę "s".
Odchylenie standardowe jest miarą, która określa stopień rozproszenia zestawu obserwacji. Im dalej dane wskazują na wartość średnią, tym większe jest odchylenie w zbiorze danych, co oznacza, że punkty danych są rozproszone w szerszym zakresie wartości i na odwrót.
- W przypadku niesklasyfikowanych danych:
- Do zgrupowanego rozkładu częstotliwości:
Definicja błędu standardowego
Mogłeś zauważyć, że różne próbki o identycznej wielkości, pochodzące z tej samej populacji, dadzą różne wartości analizowanej statystyki, tj. Średnią próbkę. Błąd standardowy (SE) zapewnia standardowe odchylenie w różnych wartościach średniej próbki. Stosuje się go do porównania średnich próbek w populacjach.
W skrócie, standardowy błąd statystyczny nie jest niczym innym, jak zwykłym odchyleniem rozkładu próbkowania. Ma wielką rolę do odegrania w testowaniu hipotez statystycznych i estymacji przedziałów. Daje wyobrażenie o dokładności i wiarygodności oszacowania. Im mniejszy błąd standardowy, tym większa jest równomierność rozkładu teoretycznego i na odwrót.
- Wzór : Błąd standardowy dla średniej próbki = σ / √n
Gdzie, σ jest odchylenie standardowe populacji
Kluczowe różnice między odchyleniem standardowym a błędem standardowym
Poniższe punkty są znaczące, o ile chodzi o różnicę między odchyleniami standardowymi:
- Odchylenie standardowe jest miarą, która ocenia wielkość zmienności w zbiorze obserwacji. Błąd standardowy mierzy dokładność oszacowania, tj. Jest miarą zmienności teoretycznego rozkładu statystyki.
- Odchylenie standardowe jest statystyką opisową, podczas gdy błąd standardowy jest statystyką inferencyjną.
- Odchylenie standardowe określa, w jakim stopniu poszczególne wartości są od średniej wartości. Przeciwnie, jak blisko średniej próbki jest średnia populacji.
- Odchylenie standardowe jest rozkładem obserwacji w odniesieniu do krzywej normalnej. W związku z tym błąd standardowy jest rozkładem oszacowania w odniesieniu do krzywej normalnej.
- Odchylenie standardowe definiowane jest jako pierwiastek kwadratowy wariancji. Odwrotnie, błąd standardowy jest opisany jako odchylenie standardowe podzielone przez pierwiastek kwadratowy z wielkości próby.
- Po podniesieniu wielkości próbki zapewnia ona bardziej szczegółową miarę odchylenia standardowego. W przeciwieństwie do standardowego błędu, gdy wielkość próbki jest zwiększona, standardowy błąd ma tendencję do zmniejszania się.
Wniosek
Ogólnie odchylenie standardowe jest uważane za jeden z najlepszych mierników dyspersji, który mierzy rozproszenie wartości od wartości centralnej. Z drugiej strony błąd standardowy jest wykorzystywany głównie do sprawdzania wiarygodności i dokładności oszacowania, a zatem im mniejszy błąd, tym większa jest jego niezawodność i dokładność.
