Parametr pochodzi z pomiarów jednostek w populacji. W związku z tym statystyka jest pobierana z pomiaru elementów próbki.
Podczas studiowania statystyk ważne jest pojęcie i różnica między parametrem a statystyką, ponieważ są one często błędnie interpretowane.
Wykres porównania
| Podstawa do porównania | Statystyczny | Parametr |
|---|---|---|
| Znaczenie | Statystyka jest miarą opisującą ułamek populacji. | Parametr odnosi się do miary opisującej populację. |
| Wartość numeryczna | Zmienna i znana | Naprawiono i nieznany |
| Notacja statystyczna | x̄ = Średnia próbki | μ = Populacja Średnia |
| s = Przykładowe odchylenie standardowe | σ = odchylenie standardowe populacji | |
| p = Proporcja | P = Proporcja populacji | |
| x = Elementy danych | X = Elementy danych | |
| n = Wielkość próbki | N = Wielkość populacji | |
| r = Współczynnik korelacji | ρ = Współczynnik korelacji |
Definicja statystyki
Statystyka jest zdefiniowana jako wartość liczbowa, która jest uzyskiwana z próbki danych. Jest to opisowy pomiar statystyczny i funkcja obserwacji próbki. Próbkę opisuje się jako ułamek populacji, który reprezentuje całą populację we wszystkich jej cechach. Powszechnym zastosowaniem statystyki jest oszacowanie określonego parametru populacji.
Z danej populacji możliwe jest losowanie wielu próbek, a wynik (statystyka) uzyskana z różnych próbek będzie się różnić, co zależy od próbek.
Definicja parametru
Ustalona charakterystyka populacji oparta na wszystkich elementach populacji jest nazywana parametrem. Tutaj populacja odnosi się do agregatu wszystkich rozważanych jednostek, które mają wspólne cechy. Jest to wartość liczbowa, która pozostaje niezmieniona, ponieważ każdy członek populacji jest badany, aby poznać parametr. Wskazuje prawdziwą wartość, którą uzyskuje się po przeprowadzeniu spisu.
Kluczowe różnice między statystyką a parametrem
Różnicę między statystyką a parametrem można wyraźnie określić na podstawie następujących podstaw:
- Statystyka jest cechą niewielkiej części populacji, tj. Próbki. Parametr jest stałą miarą opisującą populację docelową.
- Statystyka jest zmienną i znaną liczbą, która zależy od próbki populacji, podczas gdy parametr jest stałą i nieznaną wartością liczbową.
- Notowania statystyczne są różne dla parametrów populacji i statystyk próbek, które są podane jako:
- W parametrze populacji μ (litera gre) reprezentuje średnią, P oznacza proporcję populacji, odchylenie standardowe jest oznaczone jako σ (grecka sigma), wariancja jest reprezentowana przez σ2, wielkość populacji jest wskazywana przez N, Błąd standardowy średniej reprezentowany jest przez σ x̄, standardowy błąd proporcji jest oznaczony jako σ p, zmienna standardowa (z) jest reprezentowana przez (X-μ) / σ, Współczynnik zmienności jest oznaczany przez σ / μ.
- W statystykach przykładowych, x̄ (x-bar) reprezentuje średnią, p (p-hat) oznacza proporcję próbki, odchylenie standardowe jest oznaczane jako s, wariancja jest reprezentowana przez s2, n oznacza wielkość próbki, błąd standardowy średniej jest reprezentowany przez s x̄, standardowy błąd proporcji jest oznaczony jako s p, zmienna standardowa (z) jest reprezentowana przez (x-x̄) / s, współczynnik zmienności jest oznaczony przez s / (x̄)
Ilustracja
- Naukowiec chce poznać średnią masę kobiet w wieku 22 lat lub starszych w Indiach. Badacz uzyskuje średnią masę 54 kg z losowej próbki 40 kobiet.
Rozwiązanie : W tej sytuacji statystyki są średnią masą 54 kg, obliczoną na podstawie prostej losowej próbki 40 kobiet, w Indiach, podczas gdy parametr jest średnią wagą wszystkich kobiet w wieku 22 lat lub starszych. - Naukowiec chce oszacować średnią ilość wody zużywanej przez nastolatków płci męskiej w ciągu jednego dnia. Z prostej losowej próbki 55 męskich nastolatków badacz uzyskuje średnio 1, 5 litra wody.
Rozwiązanie : w tym pytaniu parametrem jest średnia ilość wody zużywanej przez wszystkie nastolatki płci męskiej, w ciągu jednego dnia, podczas gdy statystyczna średnia 1, 5 litra wody spożywanej dziennie przez nastolatków płci męskiej, uzyskana z prostej losowej próbki 55 mężczyzn wiek dojrzewania.
Wniosek
Podsumowując dyskusję, należy zauważyć, że kiedy wynik uzyskany z populacji, wartość liczbowa jest znana jako parametr. Podczas gdy wynik jest uzyskiwany z próbki, wartość liczbowa nazywa się statystyką.
