Różnica między wyrażeniem a równaniem

2019

W matematyce bardzo często spotkałeś się z wyrażeniem i równaniem. Ponieważ oba łączą liczbę i / lub zmienne, ludzie często błędnie rozumieją wyrażenie dla równania. Jednak te dwa terminy matematyczne nie są takie same, a duża różnica polega na ich układzie, który wyjaśnia, co reprezentują. Najlepszym sposobem, aby określić, czy dany problem jest wyrażeniem, czy równaniem, jest to, że jeśli zawiera znak równości (=), jest równaniem .

Jeśli jednak nie zawiera znaku równości (=), jest to po prostu wyrażenie . Niosą liczby, zmienne i operatory, które służą do pokazania wartości czegoś. Przejdź przez ten artykuł, aby zrozumieć podstawowe różnice między wyrażeniem a równaniem.

Wykres porównania

Podstawa do porównania	Wyrażenie	Równanie
Znaczenie	Wyrażenie to wyrażenie matematyczne, które łączy, liczby, zmienne i operatory, aby pokazać wartość czegoś.	Równanie jest matematyczną instrukcją, w której dwa wyrażenia są sobie równe.
Co to jest?	Fragment zdania, który oznacza pojedynczą wartość liczbową.	Zdanie, które pokazuje równość dwóch wyrażeń.
Wynik	Uproszczenie	Rozwiązanie
Symbol relacji	Nie	Tak, znak równości (=)
boki	Jednostronny	Dwustronny, lewy i prawy
Odpowiedź	Wartość numeryczna	Asercja, czyli prawda lub fałsz.
Przykład	7x - 2 (3x + 14)	7 x 5 = 19

Definicja wyrażenia

W matematyce wyrażenie definiowane jest jako fraza, która grupuje liczby (stałe), litery (zmienne) lub ich kombinacje połączone operatorami (+, -, *, /), aby reprezentować wartość czegoś. Wyrażenie może być arytmetyczne, algebraiczne, wielomianowe i analityczne.

Ponieważ nie zawiera żadnego znaku równego (=), więc nie pokazuje żadnego związku. W związku z tym nie ma nic takiego jak lewa strona lub prawa strona. Wyrażenie można uprościć, łącząc podobne terminy lub można je ocenić, wstawiając wartości zamiast zmiennych, aby uzyskać wartość liczbową. Przykłady : 9x + 2, x - 9, 3p + 5, 4m + 10

Definicja równania

W matematyce termin równanie oznacza wyrażenie równości. Jest to zdanie, w którym dwa wyrażenia są równe sobie. W celu spełnienia równania ważne jest określenie wartości danej zmiennej; jest to znane jako rozwiązanie lub pierwiastek równania.

Równanie może być warunkowe lub być tożsamością. Jeśli równanie jest warunkowe, wówczas równość dwóch wyrażeń jest prawdziwa dla określonej wartości zaangażowanej zmiennej. Jeśli jednak równanie jest tożsamością, wówczas równość jest prawdziwa dla wszystkich wartości przechowywanych przez zmienną. Istnieją cztery typy równania, omówione poniżej:

Proste lub liniowe równanie : Mówi się, że równanie jest liniowe, to najwyższa potęga zmiennej, o której mowa w 1.
Przykład : 3x + 13 = 8x - 2
Równoczesne równanie liniowe : gdy istnieją dwa lub więcej równań liniowych zawierających dwie lub więcej zmiennych.
Przykład : 3x + 2y = 5, 5x + 3y = 7
Równanie kwadratowe : W równaniu najwyższa moc wynosi 2, nazywana jest równaniem kwadratowym.
Przykład : 2x2 + 7x + 13 = 0
Równanie sześcienne : Jak sama nazwa wskazuje, równanie sześcienne jest równa stopniowi 3.
Przykład : 9x3 + 2x2 + 4x -3 = 13

Kluczowe różnice między wyrażeniem a równaniem

Poniższe punkty podsumowują ważne różnice między wyrażeniem a równaniem:

Fraza matematyczna, która grupuje liczby, zmienne i operatory, aby pokazać wartość czegoś, nazywa się wyrażeniem. Równanie jest opisane jako wyrażenie matematyczne z dwoma zestawami wyrażeń, które są sobie równe.
Wyrażenie to fragment zdania, który oznacza pojedynczą wartość liczbową. Wręcz przeciwnie, równanie to zdanie pokazujące równość dwóch wyrażeń.
Wyrażenie jest uproszczone poprzez ewaluację, w której zastępujemy wartości w miejsce zmiennych. Odwrotnie, równanie zostało rozwiązane.
Równanie jest oznaczone znakiem równości (=). Z drugiej strony w wyrażeniu nie ma symbolu relacji.
Równanie jest dwustronne, gdzie znak równości oddziela lewą i prawą stronę. W przeciwieństwie do tego, wyrażenie jest jednostronne, nie ma rozgraniczenia jak strona lewa lub prawa.
Odpowiedź wyrażenia jest albo wyrażeniem, albo wartością liczbową. W przeciwieństwie do równania, które może być tylko prawdziwe lub fałszywe.

Wniosek

Dlatego z powyższym wyjaśnieniem jest jasne, że istnieje duża różnica między tymi dwoma pojęciami matematycznymi. Wyrażenie nie ujawnia żadnego związku podczas wykonywania równania. Równanie zawiera "znak równości", dlatego pokazuje rozwiązanie lub kończy się reprezentując wartość zmiennej. Jednak w przypadku wyrażenia nie ma znaku równości, więc nie ma określonego rozwiązania i nie można wyświetlić wartości danej zmiennej.